Метод меченых атомов
Если к раствору какого-либо нерадиоактивного элемента добавить ничтожно малое количество радиоактивного изотопа того же элемента, то внесенная метка, распределившись в растворе, будет вести себя так же, как и нерадиоактивный элемент. Поэтому по излучению радиоактивной метки можно проследить поведение интересующего нас элемента и определить его не только качественно, но и количественно.
При всяких количественных определениях с помощью внесенного радиоактивного изотопа в качестве метки необходимо определить удельную активность исходного раствора или препарата в начале и в конце опыта.
Удельная активность. Под удельной активностью понимают активность, отнесенную к 1 мл раствора или 1 мг (или 1 г) вещества. Удельную активность измеряют в тех же единицах, как и общую активность,— в единицах кюри, импульсах в 1 мин. (отнесенных к единице), например: мккюри/мл, мккюри/мг, имп/мин/мл, имп/мин/мг. При расчете удельной активности по отношению к веществу последним может быть: вес сухого растения, вес золы растения, вес удобрения и пр.
Особый интерес представляет расчет удельной активности по отношению к тому элементу, с изотопом которого проводится работа.
Радиоактивные изотопы какого-нибудь элемента поступают в лабораторию обычно в ампулах, заполненных раствором соли нерадиоактивного, стабильного изотопа этого элемента с очень небольшой добавкой соли его радиоактивного изотопа. Содержание в ампуле радиоактивного изотопа составляет, таким образом, небольшую долю процента от стабильного, нерадиоактивного. Активность раствора ампулы бывает обычно так велика, что счетчик не успевает регистрировать возникающие в нем импульсы, он «захлебывается», так как не выходит из мертвого периода. Поэтому для приготовления рабочего раствора берут для метки только небольшую часть раствора изотопа из ампулы и вносят в приготовленный раствор желаемой концентрации стабильного изотопа того же элемента.
Из практики можно рекомендовать другой способ приготовления меченого раствора, а именно: сначала вся ампула переносится в мерную колбу на 100, 200 или 500 мл в зависимости от активности раствора в ампуле, а уже из колбы берется пипеткой необходимое количество раствора для метки. Это предварительное разведение всей ампулы дает возможность более точно брать активный раствор не по каплям, а пипеткой и только 1 раз иметь дело с ампулой или пенициллиновым флаконом. Активный раствор из мерной колбы переносится в толстостенную склянку для хранения. На склянке указываются: номер контейнера, общая и удельная активность на дату, указанную в паспорте. Следует иметь в виду, что теперь удельная активность будет иная, чем указанная в паспорте.
В результате такого большого разбавления отношение радиоактивного изотопа к стабильному (нерадиоактивному) в рабочем растворе становится еще меньше. Таким образом, все изучаемые в опыте реакции происходят, можно сказать, исключительно между стабильными изотопами, радиоактивный же изотоп служит лишь своеобразной «меткой» раствора соли стабильного изотопа.
Существуют разные способы метки. Метку раствора, как было указано, производят добавкой к раствору какой-либо соли стабильного изотопа небольшого количества раствора той же соли радиоактивного изотопа. Для метки сухих препаратов, например суперфосфата или калийного удобрения K2SO4 и других, необходимо провести осаждение препарата из меченого раствора этой соли. Для сложных веществ органического происхождения прибегают к биологической метке. При этом соответствующее растение выращивают на почве, удобренной меченым препаратом; после уборки из нега выделяют требуемое для проведения опыта сложное органическое вещество.
Подсчет импульсов тока на счетной установке. Вылет ионизирующих частиц при распаде радиоактивного изотопа происходит беспорядочно, хаотично, не через равные промежутки времени. Поэтому при измерении активности какого-нибудь препарата числа импульсов в единицу времени, отсчитываемые в разные периоды, не будут равны между собой, а будут колебаться, согласно закону больших чисел, в некотором пределе.
Если при измерении активности какого-нибудь препарата сделать подсчет импульсов за 1-ю, 2-ю, 3-ю, ..., 10-ю минуты, то получим ряд чисел, неравных между собой, например: 540, 555, 535, 545, 542...; эти числа группируются около какой-то средней, в нашем примере 543 имп/мин. Эту среднюю и принимают за экспериментальное выражение активности препарата.
Средняя может быть определена двумя способами: 1) как средняя между п отсчетов числа импульсов в 1 мин; в указанном примере — среднее из 10 отсчетов: (540 + 555 + 535 + ...):10 = 543; 2) как средняя за одну единицу времени из общего числа импульсов за п единиц времени; например, за 10 мин. было учтено 5430 имп.; следовательно, средняя равна 5430:10 = 543. Оба способа определения средней одинаково законны и приводят к одинаковой величине средней арифметической. Второй способ более прост.
Из сказанного следует, что средняя является приближенной величиной, и величина эта при повторении определения может несколько отличаться от величины средней, полученной при первом определении. Поэтому существенно установить, с какой точностью было сделано наше определение, т. е. найти ошибку средней арифметической.
Существует несколько способов определения ошибки: 1) определение средней квадратичной ошибки, 2) определение стандартного отклонения и др. Нахождение средней квадратичной ошибки по способу наименьших квадратов связано с большими вычислениями, а потому неудобно при обработке результатов измерений большого числа образцов. В этом случае целесообразно пользоваться вторым способом, основанным на законе распределения Пуассона.
Стандартное отклонение равно корню квадратному из общего числа набранных импульсов
A = N ± √N,
где А — активность образца; N — число импульсов.
Если число импульсов сосчитано за время t, то в единицу времени наиболее вероятная активность образца будет равна N : t импульсов, а среднее стандартное отклонение ±√N:t.
Для получения большой точности результата надо, чтобы число N было достаточно велико. Для образцов с очень малой активностью это достигается лишь за счет увеличения времени отсчета. Например, если образец 8а 2 мин. дал 100 имп., активность его будет равна:
Относительная ошибка результата составляет 10%.
При подсчете того же образца за время 50 мин. общее число импульсов составит 2500. В этом случае:
Относительная ошибка результата равна 2%.
Табл. 4 позволяет определить то количество импульсов, которое следует набрать при подсчете, чтобы получить результаты с заданной точностью.
Фон и его измерение. При включении прибора даже в отсутствие излучающего препарата счетная трубка всегда регистрирует небольшое количество импульсов, получившее название фона. Эти импульсы возбуждаются вследствие различных причин: прохождения через счетную трубку космических лучей, излучения загрязненных радиоактивными веществами предметов, самопроизвольных разрядов в счетчике.
При определении активности препарата следует учитывать наличие фона и всегда вычитать его из числа импульсов, зарегистрированных при подсчете препарата. Фон подсчитывается в условиях, аналогичных условиям измерения активности препарата: та же установка, тот же счетчик импульсов и та же подложка, помещенная на одном расстоянии от окна счетчика. Например, если препарат представляет из себя раствор, который будет подсчитываться в стеклянной чашечке в объеме 2 мл, то при определении фона вместо испытуемого раствора в чашечку следует налить 2 мл воды.
Для каждого счетчика фон постоянен, и колебания его обычно незначительны. Для торцовых счетчиков фон составляет около 15—30 имп/мин в зависимости от толщины окна; для цилиндрических счетчиков при разной длине фон равен 30—40 имп/мин и т. п.
Определение фона производят каждый раз перед началом работ и после окончания всех измерений. Резкое увеличение фона счетчика показывает наличие загрязнений внутри свинцовой камеры. В этом случае работу по измерению следует приостановить и устранить причину повышения фона. Среднее значение фона и его ошибку определяют также по способу стандартного отклонения:
Определение активности образца с поправкой на фон. Как было отмечено выше, при измерении активности образцов счетчиком импульсов одновременно пересчетный прибор регистрирует и импульсы фона. Следовательно, истинное значение активности образца в импульсах в единицу времени (обычно в 1 мин.) равно среднему значению активности образца плюс фон в 1 мин. минус среднее значение фона (тоже в импульсах в 1 мин.).
где индекс «об + ф» относится к подсчетам активности образца вместе с фоном; индекс «ф» — к определению фона.
Теперь следует подсчитать ошибку к найденному истинному значению активности образца (без фона), т. е. к Aоб. Очевидно, здесь следует учесть ошибку, полученную при определении активности образца + фон, и ошибку при определении фона.
Согласно теории вероятности, средняя квадратичная ошибка (или среднее стандартное отклонение) равна корню квадратному из суммы квадратов ошибок, полученных при измерении образца + фон и измерении фона.
Если
тогда
В табл. 5 приводится форма записи в рабочей тетради и пример расчета ошибки измерения.
Как указывалось выше, проскок ионизирующей частицы через счетчик в период его мертвого времени не сопровождается возникновением импульса, а появление ложных импульсов не вызывается проскоком ионизирующей частицы через счетчик. Отсюда, как правило, число отсчитываемых на счетной установке импульсов не совсем точно отражает число частиц, прошедших в счетчик.
К сожалению, в настоящее время нет еще достаточно простых и удобных способов введения необходимых поправок при учете активности. Необходимо поэтому при работе на счетчике принять меры, чтобы эти поправки составляли минимальную, не существенную для работы величину. Возникновение ложных импульсов следует предупреждать соответствующим подбором счетчиков, бракуя те, в которых они возникают. Особый характер ложных импульсов, описанный выше, позволяет проводить такую браковку. Поправки на мертвое время счетчика тоже можно избежать, если в работе применять препараты не очень высокой активности. С небольшой погрешностью можно принять, что при активности препарата, не превышающей 8—10 имп/сек, эти поправки составят величину, во всяком случае меньшую, чем величина вероятной ошибки, о которой говорилось выше. Таким образом, при проведении работы на счетчиках высокого качества, а также при использовании в опытах препаратов с активностью 8—10 имп/сек (до 600 имп/мин) получаемые данные по подсчету импульсов будут с достаточной точностью определять действительное ионизирующее излучение.
