Статистическая обработка результатов опыта
Статистическая (математическая) обработка результатов опыта позволяет определить границы случайных колебаний полученных данных, т. е. установить точность (ошибку) опыта, а также достоверность (существенность) различий по средним урожаям между вариантами опыта.
Существуют разные методы статистической обработки и оценки результатов опытов, среди которых наиболее широко используется метод дисперсионного анализа. В основе его предположение о том, что если колебания (вариации) в урожаях по делянкам, вызванные изучаемым в опыте фактором (по вариантам), превышают таковые, вызванные случайными факторами (по повторностям), то опыт считается достоверным.
Дисперсионный метод позволяет дать одновременную оценку существенности различий нескольких средних, например общую ошибку урожаев (m %) в среднем для всего опыта и общую ошибку разности двух урожаев (mD) для любой пары сравниваемых вариантов опыта. Принцип дисперсионного метода заключается в разложении общей вариации (рассеяния) на составные ее части: вариация по вариантам, вариация по повторностям и остаточная вариация. Этот метод, вводя в анализ общей вариации, вариации по повторностям, позволяет учитывать имеющуюся в опыте систематическую ошибку и тем самым уменьшает остаточную вариацию, зависящую от случайных ошибок опыта.
В этом методе применяется понятие «число степеней свободы», которое всегда на единицу меньше, чем варьирующих величин, по которым исчисляется средняя. Например, для общего варьирования число степеней равно числу всех поделяночных урожаев минус один, для варьирования по вариантам - число вариантов минус единица, для рассеивания (варьирования) по повторностям - число повторностей минус единица, для остаточной вариации - разница между числом степеней свободы общего варьирования и суммой чисел степеней свободы вариантов и повторностей.
Для установления достоверности действия изучаемых в опыте факторов в среднем по опыту находят специальный критерий существенности F (Фишера), причем различают F фактический и F табличный. F фактический равен отношению среднего квадратического отклонения вариантов (дисперсия вариантов) к среднему квадратическому отклонению остатка (дисперсия остаточная).
F фактический сравнивают с табличным, который находят по специальным таблицам в зависимости от сочетания степеней свободы для среднего квадрата вариантов и среднего квадрата остатка, а также от уровня вероятности суждения принятого в опыте (в 95 или 99%). Если F фактический получается больше табличного, то опыт достоверный и следует находить достоверность различий между отдельными вариантами.
Для лучшего методического понимания дисперсионного метода рассмотрим конкретный пример статистической обработки урожайных данных полевого опыта с ячменем. Поделяночные урожаи по вариантам опыта записывают в таблицу (табл. 69) с точностью до 0, 1 ц, причем для любой культуры масса цифр должна быть трехзначной.
Вычисляют суммы по вариантам опыта (S), по повторностям (Р) и общую (Q): Q = ΣS = ΣP; вычисляют среднюю урожайность по вариантам, делением суммы по вариантам (S) на число повторений (n) и среднюю урожайность по опыту (М), делением общих сумм (Q) на общее число наблюдений (N), равное числу делянок (nl): М = 1229 : 48 = 25,6 ц/га.
Наблюдаемые значения урожайности по делянкам выражают в отклонениях от условного начала X-А = у, т. е. из каждого наблюдения вычитают величину А (произвольное или условное начало), которая должна быть целым числом, близким к средней урожайности по всему опыту, а в данном случае принята равной 25 (табл. 70).
При выбраковке отдельных делянок пустые клетки таблицы поделяночных урожаев заполняют средними величинами в скобках, вычисленными по остальным повторностям данного варианта. Дальнейшую статистическую обработку проводят как принято, но в таблице анализа дисперсии общее число степеней свободы уменьшают на число выбракованных делянок, естественно, и остаточное число степеней свободы уменьшится на такую же величину.
